Первое упоминание о населенных пунктах поселения обнаружено в многотомном издании « Списки населенных мест Российской империи».
По переписи 1860-1870 годов Российской империи все населенные пункты группировались по местоположению дорог и водоемов. При этом указывался тип поселения, расстояние до уездного центра, число дворов и жителей.
Сначала были образованы на территории нынешнего поселения 2 сельских округа: Куменский сельский округ и Быковский сельский округ.
Куменское сельское поселение образовано 1 января 2006 года путем соединения Куменского сельского округа и Быковского сельского округа с центром в деревне Березник.
С 01 января 2013 года на основании Закона Кировской области от 26.04.2012 года № 141-ЗО «О преобразовании некоторых муниципальных образований Кировской области и о внесении изменений в отдельные законы Кировской области в связи с преобразованием муниципальных образований» к Куменскому сельскому поселению присоединили Рябиновское сельское поселение.
В селе Быково находится памятник воинам, погибшим в годы Великой Отечественной войны и церковь (недействующая) Казанской Божьей матери.
На территории поселения находится 5 прудов: Тюлькинский, Сенокосовский, Рябиновский, Лутошкинский, Быковский. На месте бывших деревень Сенокосовщина, Заложены и Шустово расположены посадки сибирских кедров, являющихся охраняемыми видами растений.